Если сложить произведение и сумму двух чисел, то получится 83. Если вычесть из произведения этих чисел их сумму, то получится 47. Найдите эти числа.
Решение.
Пусть a и b — искомые числа. Тогда по условию задачи
Складывая полученные уравнения, получаем 2ab = 130 или ab = 65. Вычитая полученные уравнения, получаем или Следовательно, искомые числа равны 5 и 13.
или 
Следовательно, искомые числа равны 5 и 13.