Найти сумму первых 10 элементов, встречающихся как среди членов арифметической прогрессии {4, 7, 10, 13, ...}, так и среди членов геометрической прогрессии {20, 40, 80, 160, ...}.
Члены арифметической прогрессии {4, 7, 10, 13, 16, 19, ...} задаются формулой
Члены геометрической прогрессии {20, 40, 80, ...} задаются формулой
Для общих элементов должно выполняться равенство 
откуда
то есть 
Ясно, что 
кратно 3 при нечетных k (остаток от деления 
на 3 равен 2 или 1). Тогда
1) при 
и 
общий элемент 
2) при 
и 
общий элемент 
3) при 
и 
общий элемент 
и т. д.
Таким образом, искомые элементы: 40, 160,
Ответ: 13 981 000.