сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 8 9

Всего: 154    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

В стра­не «Энер­ге­ти­ка» 150 за­во­дов и не­ко­то­рые из них со­еди­не­ны ав­то­бус­ны­ми марш­ру­та­ми, ко­то­рые не имеют оста­но­вок нигде, кроме этих за­во­дов. Ока­за­лось, что любые че­ты­ре за­во­да можно раз­бить на две пары так, что между за­во­да­ми каж­дой пары ходит ав­то­бус. Най­ди­те наи­мень­шее число пар за­во­дов, ко­то­рые могут быть со­еди­не­ны ав­то­бус­ны­ми марш­ру­та­ми.


Для чис­ло­вой по­сле­до­ва­тель­но­сти x_0, x_1, ..., x_n, x_n плюс 1 вы­пол­ня­ют­ся со­от­но­ше­ния

2x_n=x_0 плюс x_1 плюс ... плюс x_n минус 1 минус x_n

при всех n=0, 1, 2, ... Най­ди­те каж­дый член xn такой по­сле­до­ва­тель­но­сти и зна­че­ния сумм S_n=x_0 плюс x_1 плюс ... плюс x_n.


Из­вест­но, что сво­бод­ный член  альфа _0 мно­го­чле­на P левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми по мо­ду­лю мень­ше 100, а P левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =2016. Най­ди­те  альфа _0.



В квад­рат­ной таб­ли­це из 2015 строк и столб­цов рас­став­ле­ны по­ло­жи­тель­ные числа. Про­из­ве­де­ние чисел в каж­дой стро­ке и в каж­дом столб­це равно 2, а про­из­ве­де­ние чисел в любом квад­ра­те 3 × 3 равно 1. Какое число стоит в цен­тре таб­ли­цы?


Числа  синус альфа ,  ко­си­нус альфа ,  тан­генс альфа ,  синус 2 альфа ,  ко­си­нус 2 альфа за­пи­са­ны в ряд. Сред­ние ариф­ме­ти­че­ские любых трех со­сед­них чисел равны. Най­ди­те все зна­че­ния α, при ко­то­рых это воз­мож­но.


Ре­ши­те урав­не­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка синус x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка , в ко­то­ром [α] озна­ча­ет целую часть числа α.



Усе­чен­ной раз­но­стью чисел x и y на­зы­ва­ет­ся опе­ра­ция x минус y, ре­зуль­тат ко­то­рой равен обыч­ной раз­но­сти x минус y, если x боль­ше или равно y, и нулю, если x мень­ше y. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус левая круг­лая скоб­ка y плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2x плюс 3y=1. конец си­сте­мы .


В квад­рат­ной таб­ли­це из 2015 строк и столб­цов рас­став­ле­ны по­ло­жи­тель­ные числа. Про­из­ве­де­ние чисел в каж­дой стро­ке и в каж­дом столб­це равно 1, а про­из­ве­де­ние чисел в любом квад­ра­те раз­ме­ром 1008 \times 1008 кле­ток равно 2. Какое число стоит в цен­тре таб­ли­цы?


Ма­лень­кая егоза по­бе­жа­ла на­пе­ре­гон­ки с ло­шад­кой, уста­нов­лен­ной на ме­ха­ни­че­ской ка­ру­се­ли. Через α се­кунд она об­на­ру­жи­ла, что ло­шад­ка, сде­лав круг, до­гна­ла ее. Мгно­вен­но раз­вер­нув­шись, ма­лень­кая егоза по­бе­жа­ла с той же ско­ро­стью нав­стре­чу ло­шад­ке и встре­ти­лась с ней через  дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби се­кунд. Опре­де­ли­те, за какое время ка­ру­сель со­вер­ша­ет пол­ный раз­во­рот, если все дви­же­ния рав­но­мер­ны.


Ре­ши­те урав­не­ние  левая квад­рат­ная скоб­ка синус x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те = ко­си­нус в квад­ра­те x минус 1, в ко­то­ром [α] озна­ча­ет целую часть числа α.


Мост через реку со­еди­ня­ет два раз­ных ре­ги­о­на стра­ны. Как-то раз один из ре­ги­о­нов под­но­вил крас­ку на от­но­ся­щий­ся к нему части моста. Если бы све­же­окра­шен­ная часть моста ока­за­лась на 30% боль­ше, то не­под­кра­шен­ная часть была бы на 50% мень­ше. Может ли окра­шен­ная часть моста со­став­лять ровно его по­ло­ви­ну? Какую часть моста нужно до­кра­сить (или на­о­бо­рот), чтобы была окра­ше­на ровно по­ло­ви­на моста?


Усе­чен­ной раз­но­стью чисел x и y на­зы­ва­ет­ся опе­ра­ция x минус y, ре­зуль­тат ко­то­рой равен обыч­ной раз­но­сти x минус y, если x боль­ше или равно y, и нулю, если x мень­ше y. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус y=0,x плюс 2y=1. конец си­сте­мы .


В ряд вы­пи­са­ны 2015 по­ло­жи­тель­ных чисел. Про­из­ве­де­ние всех чисел равно 2015, а про­из­ве­де­ние любых трех под­ряд сто­я­щих чисел равно 1. Чему равно 1008-е по счету число?


Су­ще­ству­ет ли вы­пук­лый мно­го­уголь­ник, име­ю­щий 2015 диа­го­на­лей?


Дан от­ре­зок AB. Поль­зу­ясь толь­ко цир­ку­лем, не­об­хо­ди­мо от­ме­тить точку C, на­хо­дя­щу­ю­ся на про­дол­же­нии от­рез­ка AB и такую, что от­ре­зок AC вдвое длин­нее ис­ход­но­го. Опи­ши­те ал­го­ритм (по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий) та­ко­го по­стро­е­ния.


Двух­та­риф­ный счет­чик элек­тро­энер­гии ведет раз­дель­ный учет за­трат в «ноч­ное» и «днев­ное» время, при этом «ноч­ной» тариф со­став­ля­ет 80% «днев­но­го». Если «днев­ной» тариф по­вы­сит­ся на 10% (при не­из­мен­ном «ноч­ном»), то какой про­цент «днев­но­го» рас­хо­да элек­тро­энер­гии при­дет­ся пе­ре­не­сти на «ноч­ное» время, чтобы сум­мар­ная су­точ­ная сто­и­мость оста­лась без из­ме­не­ний?


Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс x ре­ши­те урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .


В шах­мат­ном круж­ке за­ни­ма­ют­ся маль­чи­ки и де­воч­ки. Их раз­би­ли на груп­пы по 6 че­ло­век, при чем в каж­дой груп­пе есть и де­воч­ки и маль­чи­ки. В каж­дой груп­пе про­шел кру­го­вой тур­нир, каж­дый сыг­рал по одной пар­тии с каж­дым из осталь­ных чле­нов той же груп­пы, дру­гих игр не было. Может ли при этом число пар­тий между маль­чи­ка­ми быть на 23 боль­ше числа пар­тий между де­воч­ка­ми?

Всего: 154    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80