Всего: 234 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Оля, пройдя пятую часть пути из дома в школу, поняла, что забыла тетрадку. Если она не будет за ней возвращаться, то придёт в школу за 6 мин до звонка, а если вернётся, то на две минуты опоздает. Сколько времени (в минутах) занимает путь в школу?
пути занимают 8 мин. Значит, весь путь в школу займёт 20 мин.
способами. Итак, расстановок первого типа 
способами. Теперь остались незанятыми две строки и два столбца. На их пересечении оставшиеся крестики расставляются двумя способами. Итак, расстановок второго типа 
вариантов расстановки 6 крестиков.
Коля, пройдя четвёртую часть пути из дома в школу, понял, что забыл задачник. Если он не будет за ним возвращаться, то придёт в школу за 5 мин до звонка, а если вернётся, то на одну минуту опоздает. Сколько времени (в минутах) занимает путь в школу?
пути занимают 6 мин. Значит, весь путь в школу займёт 12 мин.
Всего получается 
вариантов расстановки 5 крестиков.
Тогда 
Из прямоугольных треугольников BMD и AME соответственно имеем 
и 
Отсюда 
способами. Оставшиеся три крестика выбираются 
вариантов.
Тогда 
и 
Отсюда 
вариантов.Имеются две окружности: с центром в точке А и радиусом 6 и с центром в точке В и радиусом 3. Их общая внутренняя касательная касается окружностей соответственно в точках С и D. Прямые АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите СD, если АЕ = 10.
Из треугольника ACE, по теореме Пифагора, находим 
Отсюда, 
а 
обе части уравнения равны нулю). Если же 
правая часть уравнения отрицательна, в то время как левая часть уравнения всегда неотрицательна.
Отсюда числа m и n можно представить в виде 
После подстановки получим 
Далее имеем 
Здесь наименьшее решение 
Тогда 
Имеются две окружности: с центром в точке А и радиусом 5 и с центром в точке В и радиусом 15. Их общая внутренняя касательная касается окружностей соответственно в точках С и D. Прямые АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите СD, если ВЕ = 39.
Поэтому 
Из треугольника ACE, по теореме Пифагора, находим 
Отсюда, 
а 
обе части уравнения равны нулю). Если же 
правая часть уравнения отрицательна, в то время как левая часть уравнения всегда неотрицательна.
Отсюда числа m и n можно представить в виде 
После подстановки получим 
Далее имеем 
Здесь наименьшее решение 
Тогда
Андрей ехал на автомобиле в аэропорт соседнего города. Через час езды со скоростью 60 км/ч он понял, что если не изменит скорости, то опоздает на 20 мин. Тогда он резко увеличил скорость, в результате чего оставшуюся часть пути преодолел со средней скоростью 90 км/ч и приехал в аэропорт на 20 мин раньше, чем планировал первоначально. Каково расстояние от дома Андрея до аэропорта?
часов. Тогда 
или 
следовательно, 