сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 5 6 7 8 9

Всего: 167    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC (угол C  — пря­мой) про­ве­де­ны ме­ди­а­ны AM и BN, длины ко­то­рых равны 19 и 22 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы дан­но­го тре­уголь­ни­ка.


В квад­рат АВСD впи­са­на окруж­ность, ка­са­ю­ща­я­ся его сто­рон АВ, ВС, СD, DA в точ­ках P, Q, R и S со­от­вет­ствен­но. На от­рез­ках АР и АS взяты точки M и N так, что от­ре­зок MN ка­са­ет­ся впи­сан­ной окруж­но­сти. До­ка­жи­те, что от­рез­ки МС и NR па­рал­лель­ны.


При­ве­ди­те при­мер не­ну­ле­во­го мно­го­чле­на с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся число  ко­си­нус 18 гра­ду­сов.


В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC из вер­шин B и D к диа­го­на­ли AC про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и DK. Из­вест­но, что ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ля­ров лежат на от­рез­ке AC и AC=20, AK=19, AH=3. Найти пло­щадь тра­пе­ции ABCD.


Дана пи­ра­ми­да ABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. Сфера ра­ди­у­сом 10 с цен­тром в точке D про­хо­дит через се­ре­ди­ны сто­рон AD, BD и CD и ка­са­ет­ся грани ABC. Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 532: 540 Все


Дана пи­ра­ми­да ABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. Сфера ра­ди­у­сом 10 с цен­тром в точке D пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AD, BD и CD в от­но­ше­нии 2 : 1 (счи­тая от вер­ши­ны D) и ка­са­ет­ся грани ABC. Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 532: 540 Все


Вы­со­та ромба, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну в от­но­ше­нии 1 : 3, счи­тая от вер­ши­ны его остро­го угла. Какую часть пло­ща­ди ромба со­став­ля­ет пло­щадь впи­сан­но­го в него круга?


Аналоги к заданию № 603: 609 Все


Вы­со­та ромба, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну в от­но­ше­нии 1 : 3, счи­тая от вер­ши­ны его остро­го угла. Какую часть пло­ща­ди ромба со­став­ля­ет пло­щадь впи­сан­но­го в него круга?


Аналоги к заданию № 603: 609 Все


Даны три окруж­но­сти ра­ди­у­сов 3, 4 и 5, по­пар­но ка­са­ю­щи­е­ся друг друга в точ­ках A, B и C. Най­ди­те сумму рас­сто­я­ний от цен­тра опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC до его сто­рон.


Аналоги к заданию № 696: 704 Все


Даны три окруж­но­сти ра­ди­у­сов 3, 5 и 7, по­пар­но ка­са­ю­щи­е­ся друг друга в точ­ках A, B и C. Най­ди­те сумму рас­сто­я­ний от цен­тра опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC до его сто­рон.


Аналоги к заданию № 696: 704 Все


В тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD = 16 и BC = 10 окруж­но­сти, по­стро­ен­ные на сто­ро­нах AB, BC и CD как на диа­мет­рах, пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке. Длина диа­го­на­ли AC равна 10. Най­ди­те длину BD.


Аналоги к заданию № 728: 736 Все


В тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD = 12 и BC = 8 окруж­но­сти, по­стро­ен­ные на сто­ро­нах AB, BC и CD как на диа­мет­рах, пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке. Длина диа­го­на­ли AC равна 12. Най­ди­те длину BD.


Аналоги к заданию № 728: 736 Все


Дана рав­но­бед­рен­ная опи­сан­ная тра­пе­ция ABCD. CD  — мень­шее ос­но­ва­ние, H  — ос­но­ва­ние пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из точки C на AB. До­ка­жи­те, что бис­сек­три­са угла A пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок CH.


Дана рав­но­бед­рен­ная опи­сан­ная тра­пе­ция ABCD. BC  — мень­шее ос­но­ва­ние, H  — ос­но­ва­ние пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из точки B на AD. До­ка­жи­те, что бис­сек­три­са угла D пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок BH.


Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC в шести точ­ках: AB в точ­ках C1 и C2, AC в точ­ках B1 и B2, BC в точ­ках A и A1, причём AC_1 = BC_2 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби AB, CA_2 = BA_1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби BC, AB_2 = CB_1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби AC. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник рав­но­сто­рон­ний.


Аналоги к заданию № 795: 804 Все


Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC: AB в точ­ках C1 и C2, AC в точ­ках B1 и B2, BC в точ­ках AC_1 = BC_2 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби AB, CB_2 = AB_1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби AC. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный.


Аналоги к заданию № 795: 804 Все


Че­ты­ре из шести се­ре­дин ребер не­ко­е­го тет­ра­эд­ра об­ра­зу­ют пра­виль­ный тет­ра­эдр с реб­ром 1. Най­ди­те ребра ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра.


Аналоги к заданию № 807: 885 Все


Че­ты­ре из шести се­ре­дин ребер не­ко­е­го тет­ра­эд­ра об­ра­зу­ют пра­виль­ный тет­ра­эдр с реб­ром  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­ди­те ребра ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра.


Аналоги к заданию № 807: 885 Все


На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC тре­уголь­ни­ка ABC за точку A от­ме­че­на точка T такая, что \angle BAC = 2\angle BTC. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что AB = AC, BT = 70, AT = 37.


Аналоги к заданию № 1180: 1187 Все


На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC тре­уголь­ни­ка ABC за точку A от­ме­че­на точка T такая, что \angle BAC = 2\angle BTC. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что AB =AC, BT=42, AT = 29.


Аналоги к заданию № 1180: 1187 Все

Всего: 167    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80