сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 9

Всего: 298    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант


Какая цифра стоит на чет­вер­том месте с конца в де­ся­тич­ной за­пи­си дроби  дробь: чис­ли­тель: 1993, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ?


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ве­ли­чи­ны  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: z минус 1 конец ар­гу­мен­та , если x,y,z боль­ше или равно 1 и x плюс y плюс z=6.


Вы­со­та тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, равна h. Какой может быть длина сред­ней линии такой тра­пе­ции? Ка­ко­ва наи­мень­шая воз­мож­ная длина сред­ней линии? Когда она по­лу­ча­ет­ся?


Най­ди­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное n, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству

1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 плюс 3 умно­жить на 4 умно­жить на 5 плюс ... плюс n левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1993 умно­жить на 2017.


Можно ли раз­ре­зать квад­рат 10 × 10 на не­сколь­ко пря­мо­уголь­ни­ков, сумма пе­ри­мет­ров ко­то­рых равна 2017?


Дан от­ре­зок дли­ной  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та . С по­мо­щью цир­ку­ля и ли­ней­ки по­стро­ить от­ре­зок дли­ной  ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .


В одной пря­мо­уголь­ной по­ло­ви­не квад­ра­та 20 × 20 про­ве­де­на еди­нич­ная окруж­ность, центр ко­то­рой уда­лен не менее, чем на 3 еди­ни­цы от ее гра­ни­цы. Слу­чай­ным об­ра­зом на вто­рой по­ло­ви­не, не видя первую окруж­ность, ри­су­ет­ся такая же еди­нич­ная окруж­ность. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что су­ще­ству­ет квад­рат, две про­ти­во­ле­жа­щие вер­ши­ны ко­то­ро­го при­над­ле­жат окруж­но­стям, а две дру­гие  — общей гра­ни­це этих по­ло­вин?



Точка на­чи­на­ет дви­же­ние из на­ча­ла ко­ор­ди­нат и дви­жет­ся по гра­фи­ку функ­ции y = x в квад­ра­те плюс px и не ме­ня­ет на­прав­ле­ние дви­же­ния. При каком p эта точка все­гда уда­ля­ет­ся от на­ча­ла ко­ор­ди­нат?


При каком наи­мень­шем n не­ра­вен­ство

x в квад­ра­те плюс x мень­ше или равно \overline\underbrace11...1_n\underbrace22...2_n

имеет не менее 2017 ре­ше­ний, крат­ных 1993?


Если по­верх­ность тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды раз­ре­зать вдоль ребер, вы­хо­дя­щих из вер­ши­ны, то ее раз­верт­ка на плос­ко­сти ос­но­ва­ния яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Найти от­но­ше­ние по­верх­но­стей сфер, впи­сан­ной и опи­сан­ной около этой пи­ра­ми­ды.



В трех не­оди­на­ко­вых бан­ках с водой рас­тво­ри­ли по ки­ло­грам­мо­вой пачке са­ха­ра, по­лу­чив 40%, 60%, q% рас­тво­ры са­ха­ра. После этого сме­ша­ли все три рас­тво­ра са­ха­ра в один объем и по­лу­чи­ли p% рас­твор са­ха­ра. Сколь­ки про­цент­ный рас­твор са­ха­ра был в тре­тьей банке, если 23 мень­ше или равно p мень­ше или равно 25 и q  — целое число?


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ве­ли­чи­ны

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_1 минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_2 минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ... плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_2017 конец ар­гу­мен­та минус 1,

если x_1,x_2,...,x_2017 боль­ше или равно 1 и x_1 плюс x_2 плюс ... плюс x_2017=4034.


Дан квад­рат­ный стол раз­ме­ра 20×20, на ко­то­ром про­ве­де­на диа­го­наль. В одном из рас­смат­ри­ва­е­мых тре­уголь­ни­ков дана окруж­ность ра­ди­у­са 1, центр ко­то­рой уда­лен от гра­ниц этого тре­уголь­ни­ка не менее чем на 3. В дру­гом тре­уголь­ни­ке слу­чай­ным об­ра­зом, не видя дру­гой по­ло­ви­ны квад­ра­та, про­во­дит­ся такая же окруж­ность. До­ка­зать, что ве­ро­ят­ность того, что су­ще­ству­ет квад­рат, два про­ти­во­по­лож­ных угла ко­то­ро­го лежат на окруж­но­стях, а два дру­гих на общей гра­ни­це этих тре­уголь­ни­ков не пре­вос­хо­дит 10%.


При каком a урав­не­ние имеет ровно два ре­ше­ния или боль­ше трех ре­ше­ний?


Спо­со­бом раз­ре­за­ния со­ставь­те квад­рат из: а) двух рав­ных квад­ра­тов; б) трех рав­ных квад­ра­тов.


Про­ве­сти через точки A и B, ле­жа­щие по одну сто­ро­ну от пря­мой l, окруж­ность, ка­са­ю­щу­ю­ся пря­мой l.


Най­ди­те все трех­знач­ные числа, в ко­то­рых ко­ли­че­ства сотен, де­сят­ков и еди­ниц об­ра­зу­ют:

1)  ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию;

2)  гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию.

Всего: 298    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80