сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 5 6 7 8 9

Всего: 1000    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Рас­ста­ви­те в круж­ки на кар­тин­ке числа от 2 до 9 (без по­вто­ре­ний) так, чтобы ни­ка­кое число не де­ли­ло бы на­це­ло ни од­но­го из своих со­се­дей.


В семье ше­сте­ро детей. Пя­те­ро из них со­от­вет­ствен­но на 2, 6, 8, 12 и 14 лет стар­ше млад­ше­го, причём воз­раст каж­до­го ребѐнка  — про­стое число. Сколь­ко лет млад­ше­му?


На ост­ро­ве живёт нечётное число людей, причём каж­дый из них либо ры­царь, ко­то­рый все­гда го­во­рит прав­ду, либо лжец, ко­то­рый все­гда лжёт. Как-то раз все ры­ца­ри за­яви­ли: "Я дружу толь­ко с 1 лже­цом", а все лжецы: "Я не дружу с ры­ца­ря­ми". Кого на ост­ро­ве боль­ше, ры­ца­рей или лже­цов?


Есть 100 ко­ро­бок, про­ну­ме­ро­ван­ных чис­ла­ми от 1 до 100. В одной ко­роб­ке лежит приз, и ве­ду­щий знает, где он на­хо­дит­ся. Зри­тель может по­слать ве­ду­ще­му пачку за­пи­сок с во­про­са­ми, тре­бу­ю­щи­ми от­ве­та "да" или "нет". Ве­ду­щий пе­ре­ме­ши­ва­ет за­пис­ки в пачке и, не огла­шая вслух во­про­сов, чест­но от­ве­ча­ет на все. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство за­пи­сок нужно по­слать, чтобы на­вер­ня­ка узнать, где на­хо­дит­ся приз?


Рас­ста­вить в круж­ки на кар­тин­ке числа от 1 до 9 (без по­вто­ре­ний), чтобы со­сед­ние числа не имели бы общих де­ли­те­лей, от­лич­ных от еди­ни­цы.


В семье 4 че­ло­ве­ка. Если Маше удво­ят сти­пен­дию, общий доход всей семьи воз­рас­тет на 5%, если вме­сто этого маме удво­ят зар­пла­ту  — на 15%, если же зар­пла­ту удво­ят папе  — на 25%. На сколь­ко про­цен­тов воз­рас­тет доход всей семьи, если де­душ­ке удво­ят пен­сию?


Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если бис­сек­три­са од­но­го из его углов делит сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма на от­рез­ки 7 и 14.


Квад­рат раз­би­ли на 100 пря­мо­уголь­ни­ков де­вя­тью вер­ти­каль­ны­ми и де­вя­тью го­ри­зон­таль­ны­ми пря­мы­ми (па­рал­лель­ны­ми его сто­ро­нам). Среди этих пря­мо­уголь­ни­ков ока­за­лось ровно 9 квад­ра­тов. До­ка­жи­те, что среди них есть хотя бы два оди­на­ко­вых.


Есть 100 ко­ро­бок, про­ну­ме­ро­ван­ных чис­ла­ми от 1 до 100. В одной ко­роб­ке лежит приз, и ве­ду­щий знает, где он на­хо­дит­ся. Зри­тель может по­слать ве­ду­ще­му пачку за­пи­сок с во­про­са­ми, тре­бу­ю­щи­ми от­ве­та "да" или "нет". Ве­ду­щий пе­ре­ме­ши­ва­ет за­пис­ки в пачке и, не огла­шая вслух во­про­сов, чест­но от­ве­ча­ет на все. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство за­пи­сок нужно по­слать, чтобы на­вер­ня­ка узнать, где на­хо­дит­ся приз?


Из го­ря­че­го крана ванна за­пол­ня­ет­ся за 17 минут, а из хо­лод­но­го  — за 11 минут. Через сколь­ко минут после от­кры­тия го­ря­че­го крана нужно от­крыть хо­лод­ный, чтобы к мо­мен­ту на­пол­не­ния ванны го­ря­чей воды в ней было на треть боль­ше, чем хо­лод­ной?


Можно ли пред­ста­вить число 99...99 (всего 9 де­вя­ток) в виде суммы двух на­ту­раль­ных чисел, суммы цифр ко­то­рых оди­на­ко­вы?


Через точки ка­са­ния впи­сан­ной окруж­но­сти со сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка про­ве­ли пря­мые, со­от­вет­ствен­но па­рал­лель­ные бис­сек­три­сам про­ти­во­по­лож­ных углов. До­ка­жи­те, что эти пря­мые пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке.


В каж­дой клет­ке таб­ли­цы 10 на 10 за­пи­сан минус. За одну опе­ра­цию раз­ре­ша­ет­ся од­но­вре­мен­но ме­нять на про­ти­во­по­лож­ные знаки во всех клет­ках не­ко­то­ро­го столб­ца и не­ко­то­рой стро­ки (плюс на минус и на­о­бо­рот). За какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство опе­ра­ций можно до­бить­ся того, что все знаки в таб­ли­це ста­нут плю­са­ми?


Из го­ро­да в де­рев­ню вышел Ви­кен­тий, а нав­стре­чу ему из де­рев­ни в город од­но­вре­мен­но вышел Афа­на­сий. Найти рас­сто­я­ние между де­рев­ней и го­ро­дом, если из­вест­но, что рас­сто­я­ние между пе­ше­хо­да­ми рав­ня­лось 2 км два­жды: сна­ча­ла, когда Ви­кен­тий прошёл по­ло­ви­ну пути до де­рев­ни, и потом, когда Афа­на­сий прошѐл треть пути до го­ро­да.


Можно ли пред­ста­вить число 199...99 (одна еди­ни­ца и 10 де­вя­ток) в виде суммы двух на­ту­раль­ных чисел, суммы цифр ко­то­рых оди­на­ко­вы?


Через точки ка­са­ния впи­сан­ной окруж­но­сти со сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка про­ве­ли пря­мые, со­от­вет­ствен­но па­рал­лель­ные бис­сек­три­сам про­ти­во­по­лож­ных углов. До­ка­жи­те, что эти пря­мые пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке.


Ме­ди­а­на АМ тре­уголь­ни­ка АВС делит от­ре­зок PR, па­рал­лель­ный сто­ро­не АС, с кон­ца­ми на сто­ро­нах АВ и ВС, на от­рез­ки длины 5 см и 3 см, счи­тая от сто­ро­ны АВ. Чему равна длина сто­ро­ны АС?


Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках А и В, и центр О пер­вой из них лежит на вто­рой. На вто­рой окруж­но­сти вы­бра­на не­ко­то­рая точка S, от­ре­зок пе­ре­се­ка­ет первую окруж­ность в точке Р. До­ка­зать, что Р яв­ля­ет­ся цен­тром впи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка АВS.


Какое ко­ли­че­ство 5%-ого и 20%-ого рас­тво­ров соли в воде нужно взять, чтобы по­лу­чить 90 кг 7%-ого рас­тво­ра?


В дет­ском саду каж­до­му ребёнку вы­да­ли по три кар­точ­ки, на каж­дой из ко­то­рых на­пи­са­но либо «МА», либо «НЯ». Ока­за­лось, что слово «МАМА» из своих кар­то­чек могут сло­жить 20 детей, слово «НЯНЯ»  — 30 детей, а слово «МАНЯ»  — 40 детей. У сколь­ких детей все три кар­точ­ки были оди­на­ко­вы?

Всего: 1000    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80