сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 5 6 7 8 9

Всего: 918    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Рас­ста­вить в круж­ки на кар­тин­ке числа от 1 до 9 (без по­вто­ре­ний), чтобы со­сед­ние числа не имели бы общих де­ли­те­лей, от­лич­ных от еди­ни­цы.


В семье 4 че­ло­ве­ка. Если Маше удво­ят сти­пен­дию, общий доход всей семьи воз­рас­тет на 5%, если вме­сто этого маме удво­ят зар­пла­ту  — на 15%, если же зар­пла­ту удво­ят папе  — на 25%. На сколь­ко про­цен­тов воз­рас­тет доход всей семьи, если де­душ­ке удво­ят пен­сию?


Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если бис­сек­три­са од­но­го из его углов делит сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма на от­рез­ки 7 и 14.


Квад­рат раз­би­ли на 100 пря­мо­уголь­ни­ков де­вя­тью вер­ти­каль­ны­ми и де­вя­тью го­ри­зон­таль­ны­ми пря­мы­ми (па­рал­лель­ны­ми его сто­ро­нам). Среди этих пря­мо­уголь­ни­ков ока­за­лось ровно 9 квад­ра­тов. До­ка­жи­те, что среди них есть хотя бы два оди­на­ко­вых.


Есть 100 ко­ро­бок, про­ну­ме­ро­ван­ных чис­ла­ми от 1 до 100. В одной ко­роб­ке лежит приз, и ве­ду­щий знает, где он на­хо­дит­ся. Зри­тель может по­слать ве­ду­ще­му пачку за­пи­сок с во­про­са­ми, тре­бу­ю­щи­ми от­ве­та "да" или "нет". Ве­ду­щий пе­ре­ме­ши­ва­ет за­пис­ки в пачке и, не огла­шая вслух во­про­сов, чест­но от­ве­ча­ет на все. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство за­пи­сок нужно по­слать, чтобы на­вер­ня­ка узнать, где на­хо­дит­ся приз?


Пять кар­то­чек лежат на столе, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. На каж­дой из кар­то­чек на одной сто­ро­не на­пи­са­но не­ко­то­рая буква, а на дру­гой сто­ро­не  — на­ту­раль­ное число. Петр ска­зал: «Если на одной сто­ро­не карты на­пи­са­на глас­ная буква, то на дру­гой сто­ро­не этой карты на­пи­са­но чет­ное число». Пе­ре­вер­нув одну карту, Катя по­ка­за­ла, что Петр оши­ба­ет­ся. Какую карту пе­ре­вер­ну­ла Катя?


Из­вест­но, что гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 2016x плюс 2015 про­хо­дит через две раз­лич­ные точки с ко­ор­ди­на­та­ми (a, c) и (b, c). Най­ди­те сумму a + b.


В школе учат­ся 1200 школь­ни­ков, у каж­до­го из ко­то­рых каж­дый день по пять уро­ков. Любой учи­тель этой школы про­во­дит в день 4 урока. Сколь­ко учи­те­лей ра­бо­та­ет в школе, если в каж­дом клас­се ровно 30 уче­ни­ков?


Рас­смат­ри­ва­ет­ся по­сле­до­ва­тель­ность чисел x1, x2, ..., x2015. При этом

x_n= си­сте­ма вы­ра­же­ний 7,еслиnде­лит­ся­на9и32,9,еслиnде­лит­ся­на7и32, 32,еслиnде­лит­ся­на7и9, 0,во­сталь­ных­слу­ча­ях. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму чле­нов дан­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти.


На плос­ко­сти рас­по­ло­же­ны че­ты­ре раз­лич­ных окруж­но­сти. На­зо­вем точ­кой пе­ре­се­че­ния точку, в ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся не менее двух окруж­но­стей. Най­ди­те наи­боль­шее воз­мож­ное число точек пе­ре­се­че­ния че­ты­рех окруж­но­стей.



При ана­ли­зе бан­ков­ских сче­тов об­на­ру­жи­лось, что остат­ки средств на каж­дом из них боль­ше 10 руб­лей. При этом на­шлась груп­па кли­ен­тов, каж­дый из ко­то­рых имеет на своем счете оди­на­ко­вую де­неж­ную сумму. Эта сумма яв­ля­ет­ся чис­лом, со­сто­я­щим из одних еди­ниц. Если сло­жить все де­неж­ные сред­ства на сче­тах дан­ной груп­пы кли­ен­тов, то по­лу­чен­ная сумма также будет пред­став­лять­ся чис­лом, со­сто­я­щим из одних еди­ниц. Най­ди­те, при каком наи­мень­шем числе кли­ен­тов в груп­пе это воз­мож­но, если в груп­пе боль­ше од­но­го че­ло­ве­ка.


На кон­фе­рен­цию при­е­ха­ли не­сколь­ко че­ло­век. До­ка­жи­те, что их можно раз­ме­стить в двух кон­фе­ренц-залах так, чтобы у каж­до­го из них в своем зале име­лось чет­ное число зна­ко­мых (один из залов можно оста­вить пу­стым).


Каж­дый из 2017 уча­щих­ся сред­ней школы изу­ча­ет ан­глий­ский или не­мец­кий язык. Ан­глий­ский язык изу­ча­ют от 70% до 85% от об­ще­го числа уча­щих­ся, а оба языка изу­ча­ют от 5% до 8%. Какое наи­боль­шее число школь­ни­ков может изу­чать не­мец­кий язык.


Иван-ца­ре­вич сра­жа­ет­ся со Змеем Го­ры­ны­чем на Ка­ли­но­вом мосту. У Змея 198 голов. Одним взма­хом меча Иван-ца­ре­вич может от­ру­бить пять голов, но после этого у Змея мо­мен­таль­но от­рас­та­ют новые го­ло­вы в ко­ли­че­стве, рав­ном остат­ку при де­ле­нии на 9 от числа остав­ших­ся после удара Ивана-ца­ре­ви­ча голов. Если число остав­ших­ся голов де­лит­ся на 9, то новые го­ло­вы не вы­рас­та­ют. Если голов перед взма­хом у Змея Го­ры­ны­ча было пять или мень­шее, то Иван ца­ре­вич одним взма­хом уби­ва­ет по­га­но­го Змея. Сколь­ко взма­хов мечом дол­жен сде­лать Иван ца­ре­вич, чтобы по­бе­дить Змея Го­ры­ны­ча?


Най­ди­те все пары  левая круг­лая скоб­ка a,b пра­вая круг­лая скоб­ка дей­стви­тель­ных чисел a и b таких, что урав­не­ния x в квад­ра­те плюс ax плюс b в квад­ра­те =0 и x в квад­ра­те плюс bx плюс a в квад­ра­те =0 имеют хотя бы один общий ко­рень.


Най­ди­те наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное целое число, в ко­то­ром про­из­ве­де­ние цифр равно 5120.


Ася учит­ся пи­сать и умеет пи­сать три буквы А, С и Я. Мама пред­ло­жи­ла ей на­пи­сать семь букв под­ряд. В по­лу­чен­ном «слове» три под­ряд иду­щих буквы об­ра­зо­ва­ли имя «АСЯ». Сколь­ко су­ще­ству­ет таких раз­лич­ных се­ми­бук­вен­ных «слов»?


На хорде AB окруж­но­сти от­ме­че­на точка P так, что AP = 2PB. Хорда DE пер­пен­ди­ку­ляр­на AB и про­хо­дит через точку P. До­ка­жи­те, что се­ре­ди­на от­рез­ка AP яв­ля­ет­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния высот тре­уголь­ни­ка AED.


В не­ко­то­рой ком­па­нии ни у каких двух со­труд­ни­ков нет ра­бо­ты оди­на­ко­вой слож­но­сти, и ни­ка­кие двое не по­лу­ча­ют

оди­на­ко­вую зар­пла­ту. 1 ап­ре­ля каж­дый со­труд­ник сде­лал два утвер­жде­ния:

(а) Не най­дет­ся 12 со­труд­ни­ков с более слож­ной ра­бо­той.

(б) По мень­шей мере 30 со­труд­ни­ков имеют боль­шую зар­пла­ту.

Сколь­ко со­труд­ни­ков в ком­па­нии, если часть со­труд­ни­ков два­жды ска­за­ли прав­ду, а осталь­ные два­жды со­лга­ли.

Всего: 918    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80