сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 9

Всего: 249    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Развернуть

1.1 До­ка­жи­те, что в любой мо­мент может про­изой­ти ми­гра­ция.

1

1.2 До­ка­жи­те, что как бы ко­ло­нии ту­пи­ков не рас­по­ла­га­лись из­на­чаль­но, ми­гра­ци­я­ми можно рас­се­лить ко­ло­нии по одной на ост­ров.


Развернуть

1.2 До­ка­жи­те, что как бы ко­ло­нии ту­пи­ков не рас­по­ла­га­лись из­на­чаль­но, ми­гра­ци­я­ми можно рас­се­лить ко­ло­нии по одной на ост­ров.

1

1.1 До­ка­жи­те, что в любой мо­мент может про­изой­ти ми­гра­ция.


Развернуть

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.

1

2.2 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. Чему может быть равен угол ADR?


Развернуть

2.2 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. Чему может быть равен угол ADR?

1

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.


Развернуть

3.1 Пусть p  =  7. При­ве­ди­те при­мер таких  a, b \not \vdots7,  при ко­то­рых ис­ко­мой пары не будет.

1

3.2 Пусть a  =  4, b  =  3. До­ка­жи­те, что будет ис­ко­мая пара, со­дер­жа­щая одно из край­них чисел.


Развернуть

3.2 Пусть a  =  4, b  =  3. До­ка­жи­те, что будет ис­ко­мая пара, со­дер­жа­щая одно из край­них чисел.

1

3.1 Пусть p  =  7. При­ве­ди­те при­мер таких  a, b \not \vdots7,  при ко­то­рых ис­ко­мой пары не будет.


Развернуть

1.3 До­ка­жи­те, что число ко­ло­ний на дан­ном ост­ро­ве ни­ко­гда не пре­вы­сит ко­ли­че­ство со­сед­них с ним ост­ро­вов более, чем на 1.

1

1.1 До­ка­жи­те, что в любой мо­мент может про­изой­ти ми­гра­ция.


Развернуть

1.4 Про­изо­шло не­ко­то­рое число ми­гра­ций. После этого на каж­дый ост­ров вы­са­ди­лось по ор­ни­то­ло­гу. Каж­дый ор­ни­то­лог может пе­ре­ле­теть на дру­гой ост­ров на лич­ном вер­толёте по тем же воз­душ­ным ко­ри­до­рам. Од­на­ко в целях без­опас­но­сти в те­че­ние суток за­пре­ще­но взле­тать с со­сед­них ост­ро­вов и про­ле­тать два­жды по од­но­му и тому же ко­ри­до­ру или над одним и тем же ост­ро­вом. До­ка­жи­те, тем не менее, что не­ко­то­рые ор­ни­то­ло­ги могут за сутки пе­ре­ме­стить­ся на дру­гие ост­ро­ва, чтобы на каж­дом ост­ро­ве ор­ни­то­ло­гов и ко­ло­ний ту­пи­ков ока­за­лось по­ров­ну.

1

1.1 До­ка­жи­те, что в любой мо­мент может про­изой­ти ми­гра­ция.


Развернуть

2.3 До­ка­жи­те, что если угол R пря­мой, то точки C и D сов­па­да­ют с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла.

1

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.


Развернуть

2.4 Пусть \angle R = 135 гра­ду­сов . Пер­пен­ди­ку­ляр из A на бли­жай­шую сто­ро­ну угла пе­ре­се­ка­ет мень­шую окруж­ность в точке P, а пер­пен­ди­ку­ляр из A на вто­рую сто­ро­ну пе­ре­се­ка­ет BP в точке Q. На­ко­нец, пусть O1 и O 2  — цен­тры ис­ход­ных окруж­но­стей, O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около \bigtriangleup ABQ. До­ка­жи­те, что BO  — бис­сек­три­са угла O1BO2.

1

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.


Развернуть

3.3 До­ка­жи­те, что у него по­лу­чит­ся, если a  =  4, b  =  7.

1

3.1 Пусть p  =  7. При­ве­ди­те при­мер таких  a, b \not \vdots7,  при ко­то­рых ис­ко­мой пары не будет.


Развернуть

3.4 До­ка­жи­те, что у него по­лу­чит­ся, если  дробь: чис­ли­тель: p минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   — про­стое, a  =  2 и b  =  3.

1

3.1 Пусть p  =  7. При­ве­ди­те при­мер таких  a, b \not \vdots7,  при ко­то­рых ис­ко­мой пары не будет.


Развернуть

1.1 Най­ди­те a (2, 2).

1

1.2 До­ка­жи­те, что най­дет­ся n такое, что a левая круг­лая скоб­ка n, 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 100 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1 плюс 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Развернуть

1.2 До­ка­жи­те, что най­дет­ся n такое, что a левая круг­лая скоб­ка n, 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 100 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1 плюс 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1

Развернуть

2.1 Пусть С и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.

1

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.


Развернуть

2.2 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. Чему может быть равен угол ADR?

1

2.1 Пусть C и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.


Развернуть

3.1 Пусть a  =  4, b  =  9. До­ка­жи­те, что ис­ко­мая пара найдётся.

1

3.2 Пусть a  =  4, b  =  3. До­ка­жи­те, что найдётся ис­ко­мая пара, со­дер­жа­щая одно из край­них чисел.


Развернуть

3.2 Пусть a  =  4, b  =  3. До­ка­жи­те, что найдётся ис­ко­мая пара, со­дер­жа­щая одно из край­них чисел.

1

3.1 Пусть a  =  4, b  =  9. До­ка­жи­те, что ис­ко­мая пара найдётся.


Развернуть

1.3 До­ка­жи­те, что a левая круг­лая скоб­ка 2, 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1

Развернуть

1.4 Огра­ни­че­на ли по­сле­до­ва­тель­ность a левая круг­лая скоб­ка 2, k пра­вая круг­лая скоб­ка минус a левая круг­лая скоб­ка 1, k пра­вая круг­лая скоб­ка ?

1
Всего: 249    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80