сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 5 6 7 8 9

Всего: 611    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

В семье 4 че­ло­ве­ка. Если Маше удво­ят сти­пен­дию, общий доход всей семьи воз­рас­тет на 5%, если вме­сто этого маме удво­ят зар­пла­ту  — на 15%, если же зар­пла­ту удво­ят папе  — на 25%. На сколь­ко про­цен­тов воз­рас­тет доход всей семьи, если де­душ­ке удво­ят пен­сию?


Из го­ря­че­го крана ванна за­пол­ня­ет­ся за 17 минут, а из хо­лод­но­го  — за 11 минут. Через сколь­ко минут после от­кры­тия го­ря­че­го крана нужно от­крыть хо­лод­ный, чтобы к мо­мен­ту на­пол­не­ния ванны го­ря­чей воды в ней было на треть боль­ше, чем хо­лод­ной?


Из го­ро­да в де­рев­ню вышел Ви­кен­тий, а нав­стре­чу ему из де­рев­ни в город од­но­вре­мен­но вышел Афа­на­сий. Найти рас­сто­я­ние между де­рев­ней и го­ро­дом, если из­вест­но, что рас­сто­я­ние между пе­ше­хо­да­ми рав­ня­лось 2 км два­жды: сна­ча­ла, когда Ви­кен­тий прошёл по­ло­ви­ну пути до де­рев­ни, и потом, когда Афа­на­сий прошѐл треть пути до го­ро­да.


Из пунк­та А в пункт Б вышел Па­ра­мон. В 1200 , когда он прошёл по­ло­ви­ну пути до Б, вслед за ним из А в Б вы­бе­жал Ага­фон, и од­но­вре­мен­но из Б в А вышел Со­ло­мон. В 1320 Ага­фон встре­тил­ся с Со­ло­мо­ном, а в 1400 до­гнал Па­ра­мо­на. Во сколь­ко про­изо­шла встре­ча Па­ра­мо­на и Со­ло­мо­на?


Об­на­ру­жи­лось, что на за­кры­тии тор­гов курс акций не­ко­то­рой ком­па­нии в те­че­ние года каж­дый раз уве­ли­чи­вал­ся или умень­шал­ся ровно на n % по от­но­ше­нию к преды­ду­ще­му за­кры­тию. Су­ще­ству­ет ли такое на­ту­раль­ное зна­че­ние n, при ко­то­ром цена акций на за­кры­тии тор­гов в те­че­ние года два­жды при­ни­ма­ла одно и то же зна­че­ние?


Лыж­ник спус­ка­ет­ся с вер­ши­ны горы к её под­но­жию за 10 минут, а сно­убор­дист  — за 5 минут. Спу­стив­шись, они тут же под­ни­ма­ют­ся вверх на подъёмнике, а затем сразу же спус­ка­ют­ся вновь. В 12:00 они од­но­вре­мен­но на­ча­ли спуск с вер­ши­ны. Впер­вые они встре­ти­лись у под­но­жия в 14:10. Опре­де­ли­те время подъёма от под­но­жия до вер­ши­ны.


Аналоги к заданию № 62: 105 Все


Не­сколь­ко биз­не­сме­нов ре­ши­ли от­крыть фирму и де­лить всю при­быль на рав­ные части. Од­но­го из биз­не­сме­нов на­зна­чи­ли ди­рек­то­ром. Од­на­ж­ды этот ди­рек­тор фирмы пе­ре­вел часть при­бы­ли со счета фирмы на свой соб­ствен­ный счет. Эта часть денег была втрое боль­ше, чем часть каж­до­го из осталь­ных, если бы они раз­де­ли­ли оста­ток при­бы­ли между собой по­ров­ну. После этого ди­рек­тор по­ки­нул фирму. Сле­ду­ю­щий ди­рек­тор фирмы, один из остав­ших­ся биз­не­сме­нов, сразу же по­сту­пил точно также, как и преды­ду­щий и т. д. В конце кон­цов, пред­по­след­ний ди­рек­тор фирмы пе­ре­вел на свой соб­ствен­ный счет часть при­бы­ли, ко­то­рая также была в три раза боль­ше, чем оста­лось у по­след­не­го биз­не­сме­на. В ре­зуль­та­те этих рас­пре­де­ле­ний до­хо­дов по­след­ний биз­не­смен по­лу­чил денег в 190 раз мень­ше, чем пер­вый ди­рек­тор фирмы. Сколь­ко биз­не­сме­нов от­кры­ли эту фирму?


Лыж­ник спус­ка­ет­ся с вер­ши­ны горы к её под­но­жию за 9 минут, а сно­убор­дист  — за 7 минут. Спу­стив­шись, они тут же под­ни­ма­ют­ся вверх на подъёмнике, а затем сразу же спус­ка­ют­ся вновь. В 12:00 они од­но­вре­мен­но на­ча­ли спуск с вер­ши­ны. Впер­вые они встре­ти­лись у под­но­жия в 17:45. Опре­де­ли­те время подъёма от под­но­жия до вер­ши­ны.


Аналоги к заданию № 62: 105 Все


Какое ко­ли­че­ство 5%-ого и 20%-ого рас­тво­ров соли в воде нужно взять, чтобы по­лу­чить 90 кг 7%-ого рас­тво­ра?


Тип 21 № 134
i

Пер­вый спортс­мен на­чи­на­ет дви­же­ние из пунк­та A в пункт B, держа в руке эс­та­фет­ную па­лоч­ку. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та B стар­ту­ет вто­рой спортс­мен и со­вер­ша­ет чел­ноч­ный бег между пунк­та­ми A и B со ско­ро­стью, в 10 раз боль­шей, чем ско­рость пер­во­го спортс­ме­на (т. е., до­бе­жав до А, вто­рой спортс­мен тут же раз­во­ра­чи­ва­ет­ся и бежит в В, от­ту­да снова в А и т. д.). При каж­дой встре­че спортс­мен, вла­де­ю­щий эс­та­фет­ной па­лоч­кой, пе­ре­да­ет её дру­го­му спортс­ме­ну. Найти путь, ко­то­рый будет про­де­лан эс­та­фет­ной па­лоч­кой к тому мо­мен­ту, когда пер­вый спортс­мен ока­жет­ся в пунк­те B, если рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно S.


Аналоги к заданию № 134: 139 Все

Источник/автор: Диана Лебедева

Тип 21 № 139
i

Пер­вый спортс­мен на­чи­на­ет дви­же­ние из пунк­та A в пункт B, держа в руке эс­та­фет­ную па­лоч­ку. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та B стар­ту­ет вто­рой спортс­мен и со­вер­ша­ет чел­ноч­ный бег между пунк­та­ми A и B со ско­ро­стью, в 10 раз боль­шей, чем ско­рость пер­во­го спортс­ме­на (т. е., до­бе­жав до А, вто­рой спортс­мен тут же раз­во­ра­чи­ва­ет­ся и бежит в В, от­ту­да снова в А и т. д.). При каж­дой встре­че спортс­мен, вла­де­ю­щий эс­та­фет­ной па­лоч­кой, пе­ре­да­ет её дру­го­му спортс­ме­ну. Найти путь, ко­то­рый будет про­де­лан эс­та­фет­ной па­лоч­кой к тому мо­мен­ту, когда пер­вый спортс­мен ока­жет­ся в пунк­те B, если рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно S.


Аналоги к заданию № 134: 139 Все

Источник/автор: Диана Лебедева

Купец купил в Твери не­сколь­ко меш­ков соли и про­дал их в Москве с при­бы­лью в 100 руб­лей. На все вы­ру­чен­ные день­ги он снова купил в Твери соль (по твер­ской цене) и про­дал в Москве (по мос­ков­ской цене). На этот раз при­быль со­ста­ви­ла 120 руб­лей. Сколь­ко денег он по­тра­тил на первую по­куп­ку?


По окруж­но­сти вы­пи­са­но 10 чисел, сумма ко­то­рых равна 100. Из­вест­но, что сумма каж­дых трех чисел, сто­я­щих рядом, не мень­ше 29. Ука­жи­те такое наи­мень­шее число А, что в любом на­бо­ре чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щем усло­вию, каж­дое из чисел не пре­вос­хо­дит А.


Шест­на­дцать ры­ба­ков, раз­би­тых на три груп­пы, вме­сте пой­ма­ли 113 рыб. Каж­дый рыбак пер­вой груп­пы пой­мал по 13 рыб, вто­рой  — по 5 рыб, тре­тьей  — по 4 рыбы. Сколь­ко ры­ба­ков в каж­дой груп­пе?


В школе учат­ся 1200 школь­ни­ков, у каж­до­го из ко­то­рых каж­дый день по пять уро­ков. Любой учи­тель этой школы про­во­дит в день 4 урока. Сколь­ко учи­те­лей ра­бо­та­ет в школе, если в каж­дом клас­се ровно 30 уче­ни­ков?


В три­де­ся­том го­су­дар­стве 29 фев­ра­ля од­но­го ста­ро­дав­не­го года на яр­мар­ке купец про­да­вал са­по­ги-са­мо­пля­сы за 2000 алтын. По пра­ви­лам тор­гов­ли, цена на товар кор­рек­ти­ру­ет­ся каж­дое утро перед от­кры­ти­ем. Цену можно уве­ли­чить на 10%, можно умень­шить на 1% или на 12% от­но­си­тель­но цены преды­ду­ще­го дня, а можно во­об­ще не ме­нять. При этом цена долж­на быть целым чис­лом алтын, округ­лять ее нель­зя. 1 ап­ре­ля того же года бо­ярин из тор­го­вой ин­спек­ции об­на­ру­жил, что у того же купца те же са­по­ги-са­мо­пля­сы стоят 2017 алтын, и со­ста­вил акт о на­ру­ше­нии пра­вил тор­гов­ли. Купец в ответ на это за­явил, что ни­ка­ких на­ру­ше­ний он не до­пус­кал. Кто из них прав?


Фирма по­лу­ча­ет яб­лоч­ный и ви­но­град­ный соки в оди­на­ко­вых стан­дарт­ных би­до­нах, а про­из­во­дит кок­тейль (смесь) из этих соков в оди­на­ко­вых стан­дарт­ных бан­ках. В про­шлом году од­но­го би­до­на яб­лоч­но­го сока хва­та­ло на 6 банок кок­тей­ля, а од­но­го би­до­на ви­но­град­но­го сока  — на 10. В новом году про­пор­цию соков в кок­тей­ле (смеси) из­ме­ни­ли и те­перь стан­дарт­но­го би­до­на яб­лоч­но­го сока хва­та­ет на 5 банок кок­тей­ля. На сколь­ко банок кок­тей­ля те­перь хва­та­ет стан­дарт­но­го би­до­на ви­но­град­но­го сока?


Два спортс­ме­на с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми бе­га­ют по оваль­ной до­рож­ке спорт­пло­щад­ки, пер­вый из них про­бе­га­ет до­рож­ку пол­но­стью на 5 се­кунд быст­рее, чем вто­рой. Если они по­бе­гут по до­рож­ке с одной точки стар­та в одном на­прав­ле­нии, то в пер­вый раз снова встре­тят­ся через 30 се­кунд. Через сколь­ко се­кунд они в пер­вый раз снова встре­тят­ся, если по­бе­гут по до­рож­ке с одной точки стар­та в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях?


Два лыж­ни­ка стар­то­ва­ли из одной точки друг за дру­гом с ин­тер­ва­лом 9 минут. Вто­рой лыж­ник до­гнал пер­во­го в 9 км от точки стар­та. Дойдя до от­мет­ки «27 км», вто­рой лыж­ник раз­вер­нул­ся и пошёл об­рат­но, встре­тив пер­во­го на рас­сто­я­нии 2 км от точки по­во­ро­та. Найти ско­рость вто­ро­го лыж­ни­ка.


Есть два слит­ка раз­ных спла­вов меди и олова весом 6 и 12 кг со­от­вет­ствен­но. От каж­до­го из них от­пи­ли­ли по оди­на­ко­во­му куску и спла­ви­ли пер­вый кусок с остат­ка­ми вто­ро­го слит­ка, а вто­рой кусок  — с остат­ка­ми пер­во­го слит­ка, после чего со­от­но­ше­ние меди и олова в двух по­лу­чен­ных новых слит­ках ока­за­лось оди­на­ко­вым. Найти вес каж­до­го из от­пи­лен­ных кус­ков.

Всего: 611    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80