сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 6 7 8 9

Всего: 523    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Тип 0 № 1894
i

При каком наи­мень­шем k можно от­ме­тить k кле­ток доски 10 на 11 так, что при любом раз­ме­ще­нии на доске трех­кле­точ­но­го угол­ка он за­де­ва­ет хотя бы одну от­ме­чен­ную клет­ку?


Аналоги к заданию № 1894: 1900 Все



Аналоги к заданию № 1895: 1901 Все


Дана пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC. На про­дол­же­нии ги­по­те­ну­зы BC вы­бра­на точка D так, что пря­мая AD  — ка­са­тель­ная к опи­сан­ной окруж­но­сти ω тре­уголь­ник ABC. Пря­мая AC пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную окруж­ность тре­уголь­ник ABD в точке E. Ока­за­лось, что бис­сек­три­са угол ADE ка­са­ет­ся окруж­но­сти ω. В каком от­но­ше­нии точка C делит от­ре­зок AE?


На скла­де хра­нит­ся 400 тонн гру­зов, при­чем вес каж­до­го из кит кра­тен цент­не­ру и не пре­вос­хо­дит 10 тонн. Из­вест­но, что любые два груза имеют раз­ный вес. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство рей­сов надо сде­лать на 10-тон­ном ав­то­мо­би­ле, чтобы га­ран­ти­ро­ван­но пе­ре­вез­ти эти грузы со скла­да?


Дано на­ту­раль­ное число x=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка минус 32, где n  — на­ту­раль­ное число. Из­вест­но, что x имеет ровно три раз­лич­ных про­стых де­ли­те­ля, один из ко­то­рых равен 7. Най­ди­те x.


Аналоги к заданию № 1898: 1906 1916 7266 Все


Три ко­ну­са с вер­ши­ной A и об­ра­зу­ю­щей  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та   ка­са­ют­ся друг друга внеш­ним об­ра­зом. У двух ко­ну­сов угол между об­ра­зу­ю­щей и осью сим­мет­рии равен  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,   а у тре­тье­го он равен  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды O1O2O3A, где O1, O2, O3  — цен­тры ос­но­ва­ний ко­ну­сов.


Аналоги к заданию № 1899: 1908 Все


Тип 0 № 1900
i

При каком наи­мень­шем k можно от­ме­тить k кле­ток доски 9 на 9 так, что при любом раз­ме­ще­нии на доске трех­кле­точ­но­го угол­ка он за­де­ва­ет хотя бы две от­ме­чен­ные клет­ку?


Аналоги к заданию № 1894: 1900 Все



Аналоги к заданию № 1895: 1901 Все


На про­дол­же­нии сто­ро­ны BC тре­уголь­ник ABC взята точка D так, что пря­мая AD  — ка­са­тель­ная к опи­сан­ной окруж­но­сти \omega тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая AC пе­ре­се­ка­ет опи­сан­ную окруж­ность тре­уголь­ни­ка ABD в точке E, при­чем AC : CE  =  1 : 2. Ока­за­лось, что бис­сек­три­са угла ADE ка­са­ет­ся окруж­но­сти \omega. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC.


В ки­но­те­атр при­шло 50 зри­те­лей, сум­мар­ный воз­раст ко­то­рых равен 1555 лет, при­чем среди них нет од­но­год­ков. Для ка­ко­го наи­боль­ше­го k можно га­ран­ти­ро­ван­но вы­брать 16 зри­те­лей, сум­мар­ный воз­раст ко­то­рых не мень­ше k лет?


Дано на­ту­раль­ное число x = 2 в сте­пе­ни n минус 32, где n  — на­ту­раль­ное число. Из­вест­но, что x имеет ровно три раз­лич­ных про­стых де­ли­те­ля, один из ко­то­рых равен 3. Най­ди­те x.


Аналоги к заданию № 1898: 1906 1916 7266 Все


Три ко­ну­са с вер­ши­ной A и об­ра­зу­ю­щей 6 ка­са­ют­ся друг друга внеш­ним об­ра­зом. У двух ко­ну­сов угол между об­ра­зу­ю­щей и осью сим­мет­рии равен  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,   а у тре­тье­го он равен  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды O1O2O3A, где O1, O2, O3  — цен­тры ос­но­ва­ний ко­ну­сов.


Аналоги к заданию № 1899: 1908 Все


Тип 0 № 1909
i

При каком наи­мень­шем k можно от­ме­тить k кле­ток доски 10 на 11 так, что при любом раз­ме­ще­нии на доске че­ты­рех­кле­точ­ной фи­гу­ры он за­де­ва­ет хотя бы одну от­ме­чен­ную клет­ку? Фи­гур­ку можно по­во­ра­чи­вать и пе­ре­во­ра­чи­вать.



На вы­со­те BH тре­уголь­ни­ка ABC от­ме­че­на не­ко­то­рая точка D. Пря­мая AD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке E, пря­мая CD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке F. Точки G и J яв­ля­ют­ся про­ек­ци­я­ми со­от­вет­ствен­но точек F и E на сто­ро­ну AC. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка HEJ вдвое боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ник HFG. В каком от­но­ше­нии вы­со­та BH делит от­ре­зок FE?


Тип 0 № 1915
i

На три­бу­нах хок­кей­ной арены не­сколь­ко рядов по 168 мест в каж­дом ряду. На фи­наль­ный матч в ка­че­стве зри­те­лей при­гла­си­ли 2016 уче­ни­ков не­сколь­ких спор­тив­ных школ, не более 40 от каж­дой школы. Уче­ни­ков любой школы тре­бу­ет­ся раз­ме­стить на одном ряду. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство рядов долж­но быть на арене, чтобы это в любом слу­чае уда­лось сде­лать?


Дано на­ту­раль­ное число x = 9 в сте­пе­ни n минус 1, где n  — на­ту­раль­ное число. Из­вест­но, что x имеет ровно три раз­лич­ных про­стых де­ли­те­ля, один из ко­то­рых равен 13. Най­ди­те x.


Аналоги к заданию № 1898: 1906 1916 7266 Все


Три оди­на­ко­вых ко­ну­са с вер­ши­ной A ка­са­ют­ся друг друга внеш­ним об­ра­зом. Каж­дый из них ка­са­ет­ся внут­рен­ним об­ра­зом чет­вер­то­го ко­ну­са с вер­ши­ной в точке A и углом при вер­ши­не  дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .   Най­ди­те угол при вер­ши­не у оди­на­ко­вых ко­ну­сов. Углом при вер­ши­не ко­ну­са на­зы­ва­ет­ся угол между его об­ра­зу­ю­щи­ми в осе­вом се­че­нии.


Дан такой квад­рат­ный трех­член f(x), что урав­не­ние  левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 имеет ровно три ре­ше­ния. Най­ди­те ор­ди­на­ту вер­ши­ны трех­чле­на f(x).


На 2016 кар­точ­ках на­пи­са­ли числа от 1 до 2016 (каж­дое по од­но­му разу). Затем взяли k кар­то­чек. При каком наи­мень­шем k среди них най­дут­ся две кар­точ­ки с чис­ла­ми, раз­ность кор­ней из ко­то­рых мень­ше 1?


Аналоги к заданию № 1923: 1953 Все

Всего: 523    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80