сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска

Всего: 218    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Дан мно­го­член

F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс 2x плюс 3x в квад­ра­те плюс 4x в кубе плюс ... плюс 100x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 99 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Можно ли, пе­ре­ста­вив ко­эф­фи­ци­ен­ты в нем, по­лу­чить мно­го­член

G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =g_0 плюс g_1x плюс g_2x в квад­ра­те плюс g_3x в кубе плюс ... плюс g_99x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 99 пра­вая круг­лая скоб­ка

такой, что для всех на­ту­раль­ных чисел k боль­ше или равно 2 раз­ность F(k) − G(k) не крат­на 100?


Аналоги к заданию № 4549: 4559 Все


При каком наи­мень­шем n су­ще­ству­ют n чисел из ин­тер­ва­ла (−1; 1), таких, что их сумма равна 0, а сумма их квад­ра­тов равна 30?


Аналоги к заданию № 4550: 4562 Все


Пунк­ты A и B, на­хо­дя­щи­е­ся на коль­це­вой аллее, со­еди­не­ны пря­мо­ли­ней­ным от­рез­ком шоссе дли­ной 4 км, яв­ля­ю­щим­ся диа­мет­ром коль­це­вой аллеи. Из пунк­та A из дома по аллее вышел на про­гул­ку пе­ше­ход. Через 1 час он об­на­ру­жил, что забыл ключи и по­про­сил со­се­да-ве­ло­си­пе­ди­ста по­ско­рее при­вез­ти их. Через какое ми­ни­маль­ное время он может по­лу­чить ключи, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на шоссе равна 15 км/ч, а на аллее  — 20 км/ч, а ско­рость пе­ше­хо­да  — 6 км/ч? Пе­ше­ход может идти нав­стре­чу ве­ло­си­пе­ди­сту.


Аналоги к заданию № 4551: 4563 Все


В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC на ка­те­те AC как на диа­мет­ре по­стро­е­на окруж­ность, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу AB в точке E. Через точку E про­ве­де­на ка­са­тель­ная к окруж­но­сти, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет катет CB в точке D. Най­ди­те длину DB, если AE  =  6, а BE  =  2.


Аналоги к заданию № 4552: 4568 Все



Аналоги к заданию № 4553: 4571 Все



Аналоги к заданию № 4554: 4575 Все


При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние x в кубе минус 11x в квад­ра­те плюс ax минус 8=0 имеет три раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня, об­ра­зу­ю­щих гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию?


Аналоги к заданию № 4555: 4577 Все


Про тет­ра­эдр PQRS из­вест­но, что PQ  =  4, SR  =  6, \angle QRS = \angle PSR =50 гра­ду­сов, \angle QSR = \angle PRS = 40 гра­ду­сов. Во­круг тет­ра­эд­ра опи­са­на сфера. Рас­смот­рим на этой сфере мно­же­ство всех точек, сумма сфе­ри­че­ских рас­сто­я­ний от ко­то­рых до точек P, Q, R, S не мень­ше 6 Пи . Чему равна пло­щадь этого мно­же­ства? Сфе­ри­че­ское рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на сфере  — длина наи­мень­шей дуги окруж­но­сти боль­шо­го круга, со­еди­ня­ю­щей эти точки.


Аналоги к заданию № 4556: 4580 Все



Аналоги к заданию № 4557: 4585 Все


Пете не­об­хо­ди­мо спа­ять элек­три­че­скую схему, со­сто­я­щую из 10 чипов, со­еди­нен­ных между собой про­во­да­ми (один про­вод со­еди­ня­ет два раз­лич­ных чипа; два чипа может со­еди­нять не более од­но­го про­во­да), при этом из од­но­го чипа долж­но вы­хо­дить 9 про­во­дов, из од­но­го  — 8, из од­но­го  — 7, из двух  — по 5, из трех  — по 3, из од­но­го  — 2, из од­но­го  — 1. Может ли Петя спа­ять такую схему?


Аналоги к заданию № 4558: 4586 Все


Дан мно­го­член F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс 2x плюс 3x в квад­ра­те плюс 4x в кубе плюс ... плюс 101x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 100 пра­вая круг­лая скоб­ка . Можно ли, пе­ре­ста­вив ко­эф­фи­ци­ен­ты в нем, по­лу­чить мно­го­член G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =g_0 плюс g_1x плюс g_2x в квад­ра­те плюс g_3x в кубе плюс ... плюс g_100x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 100 пра­вая круг­лая скоб­ка такой, что для всех на­ту­раль­ных чисел k боль­ше или равно 2 раз­ность F(k) − G(k) не крат­на 2020?


Аналоги к заданию № 4549: 4559 Все


При каком наи­мень­шем n су­ще­ству­ют n чисел из ин­тер­ва­ла (−1; 1), таких, что их сумма равна 0, а сумма их квад­ра­тов равна 42?


Аналоги к заданию № 4550: 4562 Все


Пунк­ты A и B, на­хо­дя­щи­е­ся на коль­це­вой аллее, со­еди­не­ны пря­мо­ли­ней­ным от­рез­ком шоссе дли­ной 4 км, яв­ля­ю­щим­ся диа­мет­ром коль­це­вой аллеи. Из пунк­та A из дома по аллее вышел на про­гул­ку пе­ше­ход. Через 1 час он об­на­ру­жил, что забыл ключи и по­про­сил со­се­да-ве­ло­си­пе­ди­ста по­ско­рее при­вез­ти их. Через какое ми­ни­маль­ное время он может по­лу­чить ключи, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на шоссе равна 15 км/ч, а на аллее  — 20 км/ч, а ско­рость пе­ше­хо­да  — 7 км/ч? Пе­ше­ход может идти нав­стре­чу ве­ло­си­пе­ди­сту.


Аналоги к заданию № 4551: 4563 Все


В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке PQR на ка­те­те PR как на диа­мет­ре по­стро­е­на окруж­ность, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу PQ в точке T. Через точку T про­ве­де­на ка­са­тель­ная к окруж­но­сти, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет катет RQ в точке S. Най­ди­те длину SQ, если PT  =  15, а QT  =  5.


Аналоги к заданию № 4552: 4568 Все



Аналоги к заданию № 4553: 4571 Все



Аналоги к заданию № 4554: 4575 Все


При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние x в кубе минус 14x в квад­ра­те плюс ax минус 27=0 имеет три раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня, об­ра­зу­ю­щих гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию?


Аналоги к заданию № 4555: 4577 Все


Про тет­ра­эдр XYZT из­вест­но, что XY = 6, TZ = 8, \angle YZT = \angle XTZ =25 гра­ду­сов, \angle YTZ = \angle XZT = 65 гра­ду­сов. Во­круг тет­ра­эд­ра опи­са­на сфера. Рас­смот­рим на этой сфере мно­же­ство всех точек, сумма сфе­ри­че­ских рас­сто­я­ний от ко­то­рых до точек X, Y, Z, T не мень­ше 8 Пи . Чему равна пло­щадь этого мно­же­ства? Сфе­ри­че­ское рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на сфере  — длина наи­мень­шей дуги окруж­но­сти боль­шо­го круга, со­еди­ня­ю­щей эти точки.


Аналоги к заданию № 4556: 4580 Все



Аналоги к заданию № 4557: 4585 Все


В кру­жок ходит 10 че­ло­век, не­ко­то­рые из ко­то­рых между собой дру­жат. Может ли так быть, что в этом круж­ке один участ­ник дру­жит с 9 дру­ги­ми, один участ­ник  — с 7 дру­ги­ми, один участ­ник  — с 6 дру­ги­ми, два участ­ни­ка  — с 5 дру­ги­ми каж­дый, два участ­ни­ка  — с 3 дру­ги­ми каж­дый, один участ­ник  — с 2 дру­ги­ми, два участ­ни­ка  — с 1 дру­гим каж­дый?


Аналоги к заданию № 4558: 4586 Все

Всего: 218    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80